一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數．

當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數

正比例函數是一次函數的特例，正比例函數一定是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數．

1.一次函數解析式 y=kx+b 的結構特征

（1）k是常數， k≠0 ；

（2）自變量x的次數是1；

（3）常數項b可以為任意實數．

2.自變量及函數值的取值范圍

（1）一般情況下，一次函數自變量的取值范圍是全體實數，函數值的取值范圍也是全體實數．

（2）實際問題中，自變量的取值范圍根據實際問題而定．

二、一次函數的圖像及性質

1.一次函數的圖象

（1）一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象可以由直線y=kx平移|b|個單位長度得到（當b>0，向上平移；當b<0，向下平移），因此一次函數y=kx+b（k≠ 0）的圖象也是一條直線．

（2）一次項系數k值相等時，直線的傾斜程度相同，因此k值相等時函數圖象互相平行．

（3）幾條直線互相平行時，k的值相等，而b的值不相等．

一次函數特征與性質是：1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k,即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b為常數）；

2、當x=0時，b為函數在y軸上的,坐標為（0,b）。當y=0時，該函數圖像在x軸上的交點坐標為（-b/k，0）；

3、k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tanΘ（角Θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°）,形、取、象、交、減。

4、當b=0時（即y=kx），一次函數圖象變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數，圖象過坐標軸原點。

5、函數圖象性質：當k相同，且b不相等，圖象平行；當k不同，且b相等，圖象相交于Y軸；當k互為負倒數時，兩直線垂直；當k，b都相同時，兩條直線重合。

一元一次函數

形如y=kx+b（k≠0）的函數稱為一元一次函數（linear function of one variable），一元一次函數y=kx+b（k≠0）具有下列性質：在平面直角坐標系中它的圖象是一條直線，k>0時，函數是嚴格增函數，k<0時，函數是嚴格減函數；函數在R上處處連續，處處可微且存在任意階導數：y′=k，y（n）=0（n=2，3，…） 。