正態分布怎么計算概率

2022年07月16日 陳校長 閱讀(12)

正態分布怎么計算概率  第1張
正態分布怎么計算概率  第2張
阿冬老師

計算過程能力CPK,CP,根據這兩個參數可以算出不良率(合格率)。但是前提是1.你所統計的數據服從正態分布2.你統計的數據是有效的(僅供參考)

2小時45分鐘前回答 共4409人點贊
正態分布怎么計算概率  第3張
塵是老師

正態分布的概率可以轉化為標準正態分布計算,需要查表。若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分布,記為N(μ,σ^2)。其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置,其標準差σ決定了分布的幅度。當μ=0,σ=1時的正態分布是標準正態分布。

18小時51分鐘前回答 共2425人點贊
正態分布怎么計算概率  第4張
棍老師

正態分布標準化的公式:Y=(X-μ)/σ~N(0,1)。

證明;因為X~N(μ,σ^2),所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}。

注:F(y)為Y的分布函數,Fx(x)為X的分布函數。

而F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)。

所以p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ=[(2π)^(-1/2)]*e^[-(x^2)/2]。從而,N(0,1)。正態分布標準化的意義是可以方便計算,是一種統計學概念。

原本的正態分布圖形有高矮胖瘦不同的形態,實際上是積分變換的必然結果,就好比是:

1.y=kx+b直線,它不一定過原點的,但是通過變換就可以了:大Y=y-b;大X=kx;===>大Y=大X。

2.y=a*b乘積,通過變換就可以變成加法運算:Ln(y)=Lna+Lnb。

3.y=ax2+bx+c通過變換就可以變成標準形式:y=a(x+b/(2a))2+(c-b2/(4a))

正態分布的標準化也只不過是“積分變換”而已,雖然高矮胖瘦不同的形態,但是變量的線性伸縮變換并不改變其量化特性,雖然標準化以后都變成期望是0,方差是1的標準分布了,但這種因變量自變量的依賴關系仍然存在,不用擔心會“質變”。

14小時21分鐘前回答 共752人點贊
正態分布怎么計算概率  第5張
蹩腳老師

正態分布概率計算公式:F(x)=Φ[(x-μ)/σ],正態分布也稱“常態分布”,又名高斯分布,正態曲線呈鐘型,兩頭低,中間高,左右對稱因其曲線呈鐘形,因此人們又經常稱之為鐘形曲線。

若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分布,記為N(μ,σ^2)。其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置,其標準差σ決定了分布的幅度。當μ=0,σ=1時的正態分布是標準正態分布。

8小時20分鐘前回答 共4955人點贊
正態分布怎么計算概率  第6張
丁敏老師

一般正態分布的區間概率計算公式:c=U2t/R。正態分布(Normal distribution),也稱“常態分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由棣莫弗(Abraham de Moivre)在求二項分布的漸近公式中得到。

在數學里,區間通常是指這樣的一類實數集合:如果x和y是兩個在集合里的數,那么,任何x和y之間的數也屬于該集合。 例如,由符合0 ≤ x ≤ 1的實數所構成的集合,便是一個區間,它包含了0、1,還有0和1之間的全體實數。

其他例子包括:實數集,負實數組成的集合等。

16小時24分鐘前回答 共3360人點贊
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