（1）S△=1/2*ah（a是三角形的底,h是底所對應的高）

（2）S△=1/2*ac*sinB＝1/2*bc*sinA＝

1/2*ab*sinC（三個角為∠A∠B∠C,對邊分別為a,

b,c,參見三角函數）

（3）S△=√〔s*（s-a）*（s-b）*（s-c）〕 【s=1/2（a+b+c）】

（4）S△=abc/（4R）【R是外接圓半徑】

（5）S△=1/2*（a+b+c）*r 【r是內切圓半徑】

三角形面積公式

根據正弦定理推出的:

S三角形ABC=1/2absinC ，

S三角形ABC=1/2acsinB ，

S三角形ABC=1/2bcsinA ，

已知三角形底a，高h，則S=ah/2 ，已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S= [p（p - a）（p - b）（p - c）] （海倫公式）（p=（a+b+c）/2）

已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2 ，設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r ，則三角形面積=（a+b+c）r/2 ，設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r 則三角形面積=abc/4r

三角形面積不相等。三角形的面積與三角形的邊長和高的長短相關，與角的大小沒有必然聯系，三角形的面積S=1/2×底邊×高線：如兩個邊長分別是2和4等邊三角形，它們的內角都各自是60度，邊長為2的等邊三角形面積=根號3，邊長為4的等邊三角形面積=4倍根號3。

已知三角形的底和高，三角形的面積為：

已知三角形的周長為l=a+b+c，三角形內切圓半徑為r，三角形的面積為：

已知三角形三邊長的乘積為abc，三角形外接圓的半徑為R，三角形的面積為：

已知三角形任意兩邊a、b及它們的夾角C，三角形的面積為：

已知三角形的兩角及它們的夾邊，三角形的面積為：?

三角形的面積等三角形的任意一邊三角三角、乘這邊上高的一半，三角形面積等三角形任意相鄰兩條邊長與這兩邊所夾的角的正弦乘積的一半，三角形面積等三角形三邊長度的和乘以三角形內切圓半徑積的一半，三角形面積等于三角形周長的一半乘三角形周長一半分別減三邊長之差積的算術平方根。