二次函數學好最簡單的方法為先確定二次函數的一般式，然后通過配方求出二次函數的頂點坐標和對稱軸，再根據二次函數的的拋物線開口方向畫出與此二次函數相對應的圖像，根據對稱軸寫出二次函數的單調區間，從而寫出二次函數的單調性

加強對二次函數概念定義的理解認識。

代數推理。

數形結合。

我們在對二次函數求解的過程中，可以充分地利用它的圖像所具有的這些性質，它不僅可以把復雜的二次函數變得更加的簡單，而且可以把二次函數變得更加直觀，在解題的過程中還可以利用二次函數的單調性法。

方法一：角相等，則正切值相等（銳角范圍內）

只要已知或能計算出角的正切值，就可通過構造“三垂直”解決角的存在性問題。

【類型二 二倍角或半角的存在性問題】

方法二:二倍角的構造方法

已知∠α，我們可以利用等腰三角形和外角定理去構造2α，在BC邊上找一點D，使得BD=AD，則∠ADC=2α.

二次函數公式法的公式是△=b2-4ac。公式法是解一元二次方程的一種方法，也指套用公式計算某事物。另外還有配方法、十字相乘法、直接開平方法與分解因式法等解方程的方法。公式表達了用配方法解一般的一元二次方程的結果。

根據因式分解與整式乘法的關系，把各項系數直接帶入求根公式，可避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法。公式法判別的方法是：若Δ>0，該方程在實數域內有兩個不相等的實數根； 若Δ=0，該方程在實數域內有兩個相等的實數根；若Δ<0，該方程在實數域內無解，但在虛數域內有兩個共軛復根。

四種方法：

1、一般式：y=ax2+bx+c （a≠0）。

2、頂點式：y=a（x－h）2+k （a≠0），其中點（h,k）為頂點，對稱軸為x=h。

3、交點式：y=a（x－x1）（x－x2） （a≠0），其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標。

4.對稱點式： y=a（x－x1）（x－x2）+m （a≠0）給你個例子看看：

例1、已知二次函數的圖象經過點）1,1（．求這個二次函數的解析式． 分析：由于題目給出的是拋物線上任意三點，可設一般式y=ax2+bx+c （a≠0）。 解：設這個二次函數的解析式為y=ax2+bx+c （a≠0） 依題意解這個方程組得：這個二次函數的解析式為y=2x2+3x－4。